Какое значение y получается при подстановке x в уравнение y=2x^2-1, где x находится в интервале (-2

Вечный_Мороз_7025

27

Задача: Какое значение \(y\) получается при подстановке \(x\) в уравнение \(y = 2x^2 - 1\), где \(x\) находится в интервале \((-2, 2)\)?

Для решения данной задачи, нам необходимо подставить значения \(x\) из указанного интервала в уравнение и вычислить соответствующие значения \(y\).

Итак, начнем с подстановки \(x = -2\) в уравнение:

\[y = 2(-2)^2 - 1\]

Сначала вычислим значение \((-2)^2\):
\((-2)^2 = 4\)

Теперь подставим значение \(4\) обратно в уравнение:

\[y = 2 \cdot 4 - 1\]

Выполним умножение:
\(2 \cdot 4 = 8\)

Теперь вычтем единицу:

\[y = 8 - 1\]

Вычислим это выражение:
\(8 - 1 = 7\)

Таким образом, при подстановке \(x = -2\) в уравнение \(y = 2x^2 - 1\), значение \(y\) равно \(7\).

Проделаем ту же самую процедуру для \(x = -1\) и \(x = 0\):

При \(x = -1\):
\[y = 2(-1)^2 - 1\]
\[y = 2 \cdot 1 - 1\]
\[y = 2 - 1\]
\[y = 1\]

При \(x = 0\):
\[y = 2(0)^2 - 1\]
\[y = 2 \cdot 0 - 1\]
\[y = 0 - 1\]
\[y = -1\]

Итак, при \(x = -1\) значение \(y\) равно \(1\), а при \(x = 0\) значение \(y\) равно \(-1\).

Таким образом, при подстановке значений \(x\) в интервале \((-2, 2)\) в уравнение \(y = 2x^2 - 1\), получаем следующие значения \(y\): \(7\) при \(x = -2\), \(1\) при \(x = -1\), \(0\) при \(x = 0\) и \(-1\) при \(x = 1\).