Каков наименьший угол треугольника, если внешний угол равен 110 градусам, а соотношение смежного угла с другим углом

Лиса

35

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства внешнего и внутреннего углов треугольника.

Известно, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Также, для внешнего угла треугольника выполняется следующее свойство: он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Итак, пусть смежный угол равен х градусам. Тогда другой угол треугольника будет равен 2х градусам по условию задачи. Значит, сумма этих двух углов равна (х + 2х) = 3х градусам.

Согласно свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. В нашем случае этот внешний угол равен 110 градусам.

Составим уравнение и решим его для нахождения значения х:

(х + 2х) = 110 градусам

3х = 110

х = 110/3

х ≈ 36.67

Таким образом, смежный угол треугольника составляет примерно 36.67 градусов, а другой угол равен 2 * 36.67 ≈ 73.34 градуса.

Наименьший угол треугольника будет смежным углом, так как он меньше другого угла. Таким образом, наименьший угол треугольника равен примерно 36.67 градусов.