Какова потенциальная энергия двух точечных зарядов, один из которых составляет 100 нКл, а другой 10 нКл, при расстоянии

Bukashka

22

Потенциальная энергия между двумя точечными зарядами можно вычислить с использованием закона Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя зарядами пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для вычисления потенциальной энергии, используя закон Кулона, выглядит следующим образом:

\[E_p = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r}}\]

где
\(E_p\) - потенциальная энергия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов первого и второго зарядов соответственно, и
\(r\) - расстояние между зарядами.

В данной задаче у нас есть два заряда, первый с величиной 100 нКл и второй с величиной 10 нКл. Давайте для примера возьмем расстояние между ними 1 метр.

Подставим значения в формулу:

\[E_p = \frac{{(9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (100 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \cdot (10 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{1 \, \text{м}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[E_p = (9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \times (100 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \times (10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}) \, \text{дж}\]

\[E_p = 9 \times 10^{-8} \, \text{дж}.\]

Таким образом, потенциальная энергия между этими двумя точечными зарядами при расстоянии 1 метр составляет 9 x 10^{-8} джоулей.