Какова средняя сила сопротивления воздуха для тела массой 5 кг, которое свободно падает с высоты 80 м и достигает

Skrytyy_Tigr

47

Хорошо, давайте рассмотрим задачу о средней силе сопротивления воздуха для падающего тела.

Перед тем, как мы перейдем к решению задачи, давайте предоставим некоторые предварительные сведения. Когда тело свободно падает, оно подвергается двум силам: силе тяжести и силе сопротивления воздуха. Сила тяжести направлена вниз и равна \(F_{\text{тяж}}} = m \cdot g\), где \(m\) - масса тела, а \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9.8 м/с² на Земле). Сила сопротивления воздуха направлена вверх и противодействует движению падающего тела.

Теперь перейдем непосредственно к решению задачи. Для начала, найдем время, за которое тело достигнет земли. Мы можем использовать формулу свободного падения: \(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\), где \(h\) - высота падения, \(t\) - время падения. Подставим известные значения: \(80 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2\), и решим уравнение относительно \(t\):

\[
t^2 = \frac{{2 \cdot 80}}{{9.8}}
\]

\[
t^2 \approx 16.33
\]

\[
t \approx \sqrt{16.33}
\]

\[
t \approx 4.04 \, \text{с}
\]

Теперь, когда у нас есть время падения, мы можем найти среднюю силу сопротивления воздуха, используя следующую формулу: \(F_{\text{сред}}} = \frac{{m \cdot (v - u)}}{t}\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость (ноль в данном случае, так как тело начинает падать с покоя), \(t\) - время падения.

Вставим известные значения: \(F_{\text{сред}}} = \frac{{5 \cdot (30 - 0)}}{4.04}\).

Определение средней силы сопротивления воздуха с помощью этих значений позволяет нам узнать, какая сила сопротивления работала в среднем во время падения и связана со скоростью тела и его массой.

Теперь давайте предоставим рисунок для наглядности:

\[
\begin{array}{c c}
- &.- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
|\text{Тело} & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
| & .- \\
V & .- \\
\end{array}
\]

Надеюсь, это помогает! Если у вас возникли еще вопросы, буду рад помочь!