Какова вероятность того, что покупатель не получит ткань с дефектом рисунка при приобретении 3 метров из 20 метрового

Букашка_2098

55

Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что покупатель не получит ткань с дефекто, при приобретении 3 метров из 20 метрового рулона. Давайте разберемся, как это сделать.

Вероятность получить ткань с дефектом рисунка равна отношению количества метров с дефектом к общему количеству метров в рулоне.

Представим, что у нас есть N возможных метров с дефектом (в данном случае - ткань с дефектным рисунком) и M возможных метров без дефекта (в данном случае - ткань без дефектного рисунка) в рулоне.

Вероятность получить ткань с дефектом на одном метре равна отношению N к N + M. В данной задаче N = 3, M = 20 - 3 = 17.

Теперь мы можем вычислить вероятность получить ткань с дефектом на всех трех метрах. Для этого мы применим формулу умножения вероятностей для независимых событий:

Вероятность получить ткань с дефектом на всех трех метрах = (N / (N + M)) * (N / (N + M)) * (N / (N + M))

Возьмем данные из задачи: N = 3, M = 17.

Вероятность получить ткань с дефектом на всех трех метрах = (3 / (3 + 17)) * (3 / (3 + 17)) * (3 / (3 + 17))

Выполняя вычисления, получим:

Вероятность получить ткань с дефектом на всех трех метрах = (3/20) * (3/20) * (3/20) = 27/8000

Таким образом, вероятность того, что покупатель не получит ткань с дефектом рисунка, при приобретении 3 метров из 20 метрового рулона, равна 27/8000.