Каково значение выражения tg2x+tgx2+1, если cosx=0,7,0?

Alekseevna

51

Для решения данной задачи, мы должны использовать связь между тангенсом и косинусом. Формула синуса гласит, что tg(x) = sin(x) / cos(x). Мы можем представить cos²(x) как (cos(x))² и использовать данное значение для нахождения sin(x) в формуле синуса.

У нас уже дано, что cos(x) = 0,7. Теперь мы можем решить уравнение, чтобы найти sin(x):
sin(x) = √(1 - cos²(x))

Подставим значение cos(x) = 0,7 в формулу:
sin(x) = √(1 - 0,7²)
sin(x) = √(1 - 0,49)
sin(x) = √0,51
sin(x) ≈ 0,714

Теперь мы можем рассчитать значения tg(x) и tg(2x):

tg(x) = sin(x) / cos(x)
tg(x) = 0,714 / 0,7
tg(x) ≈ 1,02

tg(2x) = sin(2x) / cos(2x)
tg(2x) = 2 * tg(x) / (1 - tg²(x))
tg(2x) = 2 * 1,02 / (1 - 1,02²)
tg(2x) = 2,04 / (1 - 1,0404)
tg(2x) ≈ 2,04 / (-0,0404)
tg(2x) ≈ -50,50

Теперь мы можем вычислить значение выражения tg(2x) + tg(x)² + 1:
tg(2x) + tg²(x) + 1 = -50,50 + 1,02² + 1
tg(2x) + tg²(x) + 1 = -50,50 + 1,0404 + 1
tg(2x) + tg²(x) + 1 ≈ -48,4596

Таким образом, значение выражения tg(2x) + tg(x)² + 1, при cos(x) = 0,7, составляет примерно -48,4596.