Какой из вариантов верно представляет результат выражения (b+17²? 289+17+b+b² b²−34b+289 b²+34b+289 289+b²

Ледяной_Взрыв

27

Чтобы найти верный вариант представления результата выражения \((b+17)^2\), давайте разберемся пошагово.

1) Сначала выполняем операцию внутри скобок, \(b+17\). Это обозначает, что мы складываем \(b\) и \(17\).
2) Далее, возводим полученную сумму \((b+17)\) в квадрат. Квадрат числа равен его умножению самого на себя.
3) Чтобы получить результат, перемножаем \((b+17)\) на себя.

Теперь, давайте проанализируем каждый из предложенных вариантов результата:

1) \(289+17+b+b^2\):
В данном варианте, после раскрытия скобок внутри \((b+17)^2\), появляется два слагаемых \(b\) и \(b^2\), которые остаются неизменными. Поэтому данный вариант неверный.

2) \(b^2-34b+289\):
В этом варианте результат выражения представлен в канонической форме квадратного трехчлена. Он имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = -34\), \(c = 289\). Однако, данный вариант также неверный, так как не учитывает слагаемое \(17^2\).

3) \(b^2+34b+289\):
В этом варианте результат выражения также представлен в канонической форме квадратного трехчлена. Он имеет вид \(ax^2 + bx + c\), где \(a = 1\), \(b = 34\), \(c = 289\). Однако, здесь также отсутствует слагаемое \(17^2\), поэтому этот вариант также неверный.

4) \(289+b^2\):
В этом варианте есть слагаемое \(289\), а затем слагаемое \(b^2\), что соответствует результату выражения \((b+17)^2\). Поэтому, четвертый вариант \(\boxed{289+b^2}\) является правильным ответом.

Таким образом, верный вариант представления результата выражения \((b+17)^2\) это \(289+b^2\).