При якому значенні m сума коренів рівняння 3x^2+mx-2=0 дорівнює?

Muravey

15

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу Виета, которая связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

У нас есть уравнение вида \(3x^2 + mx - 2 = 0\). Формула Виета утверждает, что сумма корней квадратного уравнения равна противоположному коэффициенту при \(x\) и деленному на коэффициент при \(x^2\).

В данном случае коэффициент при \(x\) равен \(m\), поэтому сумма корней будет равна \(-\frac{m}{3}\). Мы хотим найти значение \(m\), при котором сумма корней будет равна определенному значению.

Итак, мы можем записать уравнение \(-\frac{m}{3} = \text{значение суммы корней}\). В данном случае значение суммы корней нам неизвестно, поэтому нам нужно продолжить уравнение и уточнить это значение.

Давайте продолжим, чтобы найти значение \(m\), при котором сумма корней равна заданному значению.

Note: Here we would typically substitute the given value for the sum of the roots and solve for \(m\). However, due to limitations in generating step-by-step solutions in this task, I will provide you with the general solution instead, which can be applied for any given value.

Для нахождения значения \(m\) мы можем переписать уравнение следующим образом:

\(-\frac{m}{3} = \text{значение суммы корней}\)

Теперь, чтобы избавиться от отрицательного знака, мы можем умножить обе части уравнения на -1:

\(\frac{m}{3} = -\text{значение суммы корней}\)

Наконец, умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\(m = -3 \cdot \text{значение суммы корней}\)

Таким образом, значение \(m\), при котором сумма корней равна заданному значению, можно найти, умножив это значение на -3. Заметьте, что значение суммы корней должно быть предоставлено, чтобы определить точное значение \(m\).

Это решение позволяет нам найти значение \(m\) для конкретного заданного значения суммы корней. Если вы предоставите значение суммы, я смогу найти точное значение \(m\).