Найдите значения длины окружности с и длины дуги окружности ℓ, когда центральный угол egf составляет 36°, а радиус

Лаки

38

Хорошо, чтобы найти значение длины окружности и длины дуги окружности в данной задаче, мы можем использовать формулы, связанные с понятием центрального угла.

Длина окружности вычисляется по формуле:
\[C = 2\pi r\]
где C - длина окружности, а r - радиус окружности.

Длина дуги окружности (ℓ) вычисляется по формуле:
\[\ell = \dfrac{C \times \theta}{360}\]
где ℓ - длина дуги окружности, C - длина окружности, а \(\theta\) - центральный угол в градусах.

Известно, что центральный угол egf составляет 36°. Допустим, радиус окружности известен и равен \(r\) единицам.

Давайте найдем значение длины окружности:
\[C = 2\pi r = 2 \times 3.14 \times r = 6.28r\]

Теперь найдем значение длины дуги окружности:
\[\ell = \dfrac{C \times \theta}{360} = \dfrac{6.28r \times 36}{360} = \dfrac{2.256r}{10} = 0.2256r\]

Таким образом, длина окружности равна \(6.28r\) единиц, а длина дуги окружности равна \(0.2256r\) единиц, где \(r\) - радиус окружности.