Сколько центнеров винограда убрала первая группа виноградарей за 6 часов, если она собирала на 18 центнеров больше

Arseniy

23

Давайте решим эту задачу пошагово. Для начала обозначим количество центнеров, убранных первой группой за 1 час, как \(х\). Затем, учитывая, что первая группа собирала на 18 центнеров больше каждый час, чем вторая группа, можем записать уравнение для общего количества винограда, убранного первой группой:

\[
6x = 8(x - 18)
\]

Здесь мы умножаем \(х\) на 6, так как первая группа работала 6 часов, а также вычитаем 18 из \(х\), так как каждый час первая группа собирала на 18 центнеров больше, чем вторая группа, которая работала 8 часов.

Теперь решим это уравнение:

\[
6x = 8x - 144
\]

Вычтем \(8x\) с обеих сторон и приведем подобные члены:

\[
-2x = -144
\]

Для получения значения \(x\) возьмем отрицательную величину:

\[
x = \frac{{-144}}{{-2}} = 72
\]

Таким образом, у первой группы виноградарей было убрано 72 центнера винограда за 6 часов.