Сколько способов извлечь шар любого цвета из коробки, где 6 шаров синего цвета и 8 шаров розового цвета? Возможно

Путник_С_Камнем

11

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае нам нужно определить количество способов выбрать шары из коробки синего и розового цвета.

1. Сначала рассмотрим способы выбрать один шар. У нас есть 6 синих шаров и 8 розовых шаров, что в сумме дает 14 шаров. Поэтому у нас есть 14 различных вариантов выбора первого шара.

2. Далее рассмотрим способы выбора второго шара, учитывая, что мы уже выбрали первый шар:
- Если первый шар синего цвета, то остается 5 синих шаров и 8 розовых шаров. Таким образом, у нас есть 13 различных вариантов выбора второго шара, если первый шар был синим.
- Если первый шар розового цвета, то остается 6 синих шаров и 7 розовых шаров. Значит, у нас есть 13 различных вариантов выбора второго шара, если первый шар был розовым.

3. Итак, чтобы определить общее количество способов выбрать два шара разных цветов, мы должны сложить количество вариантов для каждого цвета. То есть, у нас есть 14 вариантов выбора первого шара, и для каждого из этих вариантов у нас есть 13 вариантов выбора второго шара.
Перемножаем эти числа, чтобы получить общее количество способов выбора двух шаров разного цвета:

\[14 \times 13 = 182.\]

Таким образом, существует 182 возможных способа выбрать два шара разного цвета из данной коробки, в которой есть 6 синих и 8 розовых шаров.

Я надеюсь, что объяснение и пошаговое решение помогли вам понять эту задачу лучше. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их.