Сколько трехзначных чисел, состоящих из цифр 0, 1, 2 и 3, можно создать, чтобы цифры были различными?

Lina

15

Когда мы создаем трехзначные числа с различными цифрами из множества \(\{0, 1, 2, 3\}\), мы можем использовать первую цифру числа в четырех возможных вариантах (так как 0 не может быть первой цифрой трехзначного числа) - 1, 2 или 3. Затем, после выбора первой цифры, у нас остается три цифры (\(0, 1, 2, 3\)) для выбора на второе место, и две для выбора на третье место.

Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно создать, равно:
\[4 \times 3 \times 2 = 24\]

Таким образом, с использованием цифр 0, 1, 2 и 3, можно создать 24 трехзначных числа, у которых все цифры различны.