Сколько времени мотоциклист провел на грунтовой дороге, если он ехал по городу со скоростью 42 км/ч, затем по грунтовой

Васька

53

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Пусть \(x\) - это время (в часах), которое мотоциклист провел на грунтовой дороге.

2. По условию задачи, мотоциклист ехал по городу со скоростью 42 км/ч. Таким образом, время, которое он провел в городе, будет равно \(\frac{{42 \, \text{{км}}}}{{\text{{скорость}}}} = \frac{{42}}{{42}} = 1\) час.

3. Мотоциклист проехал на грунтовой дороге на 18 км меньше. Пусть \(d\) - это расстояние, пройденное на грунтовой дороге. Тогда расстояние, пройденное в городе, будет \(d + 18\) км.

4. Зная скорость движения на грунтовой дороге (12 км/ч медленнее) и время, проведенное на грунтовой дороге ( \(x\) часов), найдем расстояние, пройденное на грунтовой дороге: \(d = \text{{скорость}} \times \text{{время}} = (42-12) \, \text{{км/ч}} \times x \, \text{{ч}} = 30x\) км.

5. Теперь мы знаем, что вся поездка заняла ровно один час. Сумма времени, проведенного в городе и времени, проведенного на грунтовой дороге, должна быть равна одному часу: \(1 = 1 + x\).

6. Теперь нам нужно решить уравнение \(1 = 1 + x\) для нахождения значения \(x\).

Решение уравнения:

\[
1 = 1 + x
\]

\[
1 - 1 = x
\]

\[
0 = x
\]

Таким образом, мотоциклист не провел никакого времени на грунтовой дороге ( \(x = 0\) ).