Сложите многочлены 0,4x^4-1.2x^2 и 0.9x^2 + 1.2x^3 - 2x^4 и представьте результат в стандартной форме многочлена

Ogonek_5235

62

Для сложения данных многочленов, нам необходимо просто сложить одночлены с одинаковыми степенями. Давайте выполним эту операцию пошагово:

1. Сначала сложим одночлены с коэффициентами при \(x^4\):

\[0.4x^4 - 2x^4 = -1.6x^4\]

2. Перейдем к одночленам с коэффициентами при \(x^3\). У нас имеется \(1.2x^3\), но нет одночлена с \(x^3\) в первом многочлене, поэтому результат просто будет \(1.2x^3\).

3. Теперь сложим одночлены с коэффициентами при \(x^2\):

\[-1.2x^2 + 0.9x^2 = -0.3x^2\]

4. Наконец, сложим одночлены с коэффициентами при \(x\) (при отсутствии одночлена с \(x\) в первом многочлене, результат просто будет \(1.2x\)).

Таким образом, после сложения данных многочленов получим новый многочлен:

\[-1.6x^4 + 1.2x^3 - 0.3x^2 + 1.2x\]

Это и будет результат в стандартной форме многочлена.