Укажите на числовой оси положение корня

Евгеньевич

58

Хорошо, я помогу вам с этим заданием. Для начала, давайте разберемся, что означает "положение корня" на числовой оси.

Когда говорят о корне числа, обычно имеют в виду решение уравнения вида \(x^2 = a\), где \(a\) - это число, а \(x\) - неизвестная. В таком случае, корнями этого уравнения будут числа, которые при возведении в квадрат дают \(a\).

Чтобы найти положение корня \(x\) на числовой оси, мы должны учитывать знаки чисел и их расположение относительно нуля.

Допустим, у нас есть уравнение \(x^2 = 9\) и мы ищем корни этого уравнения. Расположение корней на числовой оси мы можем найти следующим образом:

1. Решим данное уравнение:
\[x^2 = 9\]
Чтобы найти корни, нужно найти значения \(x\), при которых \(x^2\) равно 9. В данном случае это значение равно 3 и -3.

2. Поставим числовую ось и отметим ноль (0) в центре:

\[
\begin{array}{cccccc}
-5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\end{array}
\]

3. Обозначим положения корней на числовой оси. Так как корни равны 3 и -3, мы разместим их на оси следующим образом:

\[
\begin{array}{cccccc}
-5 & -4 & -3 & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
& & \longleftarrow & & & & & & \longrightarrow & \\
& & -3 & & & & & & 3 & \\
\end{array}
\]

Таким образом, положение корней \(x = 3\) и \(x = -3\) отображается на числовой оси, где \(3\) находится справа от нуля, а \(-3\) - слева от нуля.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти положение корней на числовой оси. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!