What is the square root of sin20.9 minus 2 times sin0.9 times sin2, plus sin22, plus the square root of 14 minus sin0.9

Снегурочка

49

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Начнем с вычисления значения sin20.9, sin0.9 и sin2. Для этого нам понадобится калькулятор или таблица значений тригонометрических функций. Получаем:

sin20.9 ≈ 0.243, sin0.9 ≈ 0.783, sin2 ≈ 0.909.

2. Заменим значения sin20.9, sin0.9 и sin2 в исходной формуле:

\(\sqrt{\sin20.9} - 2 \times \sin0.9 \times \sin2 + \sin22 + \sqrt{14 - \sin0.9 + \sin20.9} + \sqrt{9 - 6 \times \sin2 + \sin22}\)

\(\approx \sqrt{0.243} - 2 \times 0.783 \times 0.909 + \sin22 + \sqrt{14 - 0.783 + 0.243} + \sqrt{9 - 6 \times 0.909 + \sin22}\)

3. Продолжаем вычисления:

\(\sqrt{0.243} \approx 0.493\)

\(\sin22 \approx 0.374\)

\(\sqrt{14 - 0.783 + 0.243} \approx \sqrt{13.46} \approx 3.669\)

\(\sqrt{9 - 6 \times 0.909 + \sin22} \approx \sqrt{8.696} \approx 2.950\)

4. Подставляем полученные значения обратно в исходную формулу:

\(0.493 - 2 \times 0.783 \times 0.909 + 0.374 + 3.669 + 2.950\)

\(\approx 0.493 - 1.423 + 0.374 + 3.669 + 2.950\)

\(\approx 6.063\)

Таким образом, значение выражения \(\sqrt{\sin20.9} - 2 \times \sin0.9 \times \sin2 + \sin22 + \sqrt{14 - \sin0.9 + \sin20.9} + \sqrt{9 - 6 \times \sin2 + \sin22}\) равно примерно 6.063.